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更新時間：2020-08-07
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晶材料里的晶粒取向可用織構進行分析。有些情況下的晶粒取向例如晶面相對于樣品坐標的取向、兩個晶面之間的夾角和硅片的斜切角等，不需要完整的織構分析，使用2D衍射圖像分析即可。
1、晶面相對于樣品坐標的取向
▲圖1：晶面相對于樣品坐標的取向
圖1是衍射斑點以及晶面在樣品坐標中的取向示意圖。晶面相對于樣品坐標的取向可由圖中的徑向角
和方位角
表示。其中：
h1 ,h2 和h3 分別為晶面法線方向單位矢量hs 在三個樣品坐標方向S1, S2 和S3 的三個組份。單位矢量hs 的三個組份 能根據樣品取向(ω，ψ，Φ)和衍射角(2θ，γ) 由下式計算出來：
2、兩個晶面的夾角
2D圖像中的任意衍射點對應衍射晶面的法線方向由單位矢量hs表示。任意衍射點a 和b對應的單位矢量表示為:
和 
那么兩個單位矢量的夾角為：
該關系式可用于計算同一晶體或不同晶體兩組晶面的夾角，也可以計算薄膜和基底之間的晶面夾角。當兩個衍射點位于同一衍射環時，所有四個參數(2θ, ω, ψ, φ)都相同，此時晶面夾角可由兩個衍射點的γ角之差(
)計算出來：
3、單晶薄片的斜切角
單晶表面與晶面(hkl)之間的夾角為斜切角。例如，Si (111) 面與Si片表面之間的夾角稱為Si 片 (111)的斜切角。斜切角可由如圖2中的示意的二維X射線衍射的方法測試。在圖(a)中，晶面ABCD 和晶體表面之間的夾角為
。入射X射線S0與晶體表面的入射角為
。可在樣品繞著其表面法線方向N連續旋轉
角時收集二維圖。當有斜切時，可在兩個
角處滿足Bragg條件，如圖中所示的ABCD和 A'B'C'D'兩個位置。
▲測試斜切角: (a) 幾何; (b) 由兩個衍射點的2D圖像
圖2 (b)中的兩個衍射點分別對應衍射光束S1和S2。兩個衍射點之間的夾角可由2D圖像中通過
積分計算出來。兩個衍射矢量H1和H2代表晶面在ABCD和 A'B'C'D'兩個位置的法線方向。斜切角等于H1和 N, 或H2和N之間的夾角。在反射模式下：
當
=
時, 該關系式簡化為:
當單晶薄片沒有斜切時(=0)，只有一個衍射點在衍射面上(
=-90°)。衍射矢量在樣品法線方向。當=時滿足布拉格條件，而且
旋轉不會改變Bragg條件。當有斜切時，=不滿足Bragg條件。只有在和在一定條件時，X射線對晶面的入射角為q時滿足Bragg條件。角應該在角附近，這樣旋轉能使晶面滿足Bragg條件。在完整360°旋轉時，在不同的角可以滿足兩次Bragg條件。斜切角越大，兩個衍射點之間的分離(
)越大。
注：該部分內容來自Bob He的第二版《Two-Dimensional X-rayDiffraction》
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